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摘要准确预测疲劳裂纹扩展剩余寿命（FCGL）对制定设备维护策略、预防事故至关重要。传统预测方法存在明显局限：纯物理方法（如基于 Paris 定律）依赖精确的物理模型参数，却难以应对复杂工况下的个体差异；纯数据驱动方法（如神经网络）需大量标注数据，易出现 “黑箱" 问题和物理违背。为解决这些痛点，本文提出一种物理信息神经网络（PINN）方法，融合疲劳裂纹扩展的物理知识与监测数据，实现参数识别与剩余寿命的高精度预测，且在有限数据下仍能保持鲁棒性。研究内容与方法1、核心目标针对疲劳裂纹扩展剩余寿命预测中，纯物理方法依赖精确参数、纯数据驱动方法需大量数据且易违背物理规律的问题，提出一种融合物理知识与数据的预测方法，实现小样本下的高精度预测，并同步识别材料相关参数以适配个体差异。2、方法框架网络构建：构建以裂纹长度为输入、疲劳循环次数为输出的神经网络，通过简化网络结构（仅三层感知器）减少过拟合风险，提升在有限数据下的泛化能力。物理融合：将描述裂纹扩展规律的物理知识（Paris 定律）融入模型，通过设计复合损失函数，既保证预测结果与观测数据的贴合度，又确保其符合裂纹扩展的物理机理。梯度计算：利用自动微分技术获取循环次数对裂纹长度的梯度，精准反演裂纹扩展速率，避免传统数值计算带来的误差。参数优化：在模型训练过程中，不仅优化神经网络的权重和偏置，还同步更新物理模型中的材料参数，使其更贴合监测对象的实际特性。3、验证方式采用两种不同类型的试样（2024-T3 铝合金中间拉伸试样和 2024-T351 铝合金紧凑拉伸试样）的疲劳裂纹扩展数据集进行验证，将初始 20% 的数据作为训练数据，剩余 80% 作为预测数据，对比该方法与纯物理方法、纯数据驱动方法的预测效果，以评估方法的准确性和适用性。图文速览

PINN 方法整体框架该图清晰展示了 “数据 - 物理融合" 的核心逻辑：输入早期裂纹长度与循环次数数据，结合 Paris 定律构建 PINN 模型，通过训练优化网络参数与物理参数（C、m），最终输出剩余寿命预测。框架突出了物理知识对神经网络的 “约束作用"，解决了纯数据驱动模型的物理一致性问题。不同方法的预测结果对比（MT 试样）图中对比了物理方法、纯数据驱动方法与 PINN 方法的裂纹扩展预测曲线。可见：纯数据驱动方法在训练数据（前 20%）上拟合良好，但后续预测偏差显著；物理方法依赖参数线性拟合，误差随裂纹扩展逐渐累积；PINN 方法在全范围内与实验数据高度吻合，体现了其强 extrapolation（外推）能力。剩余寿命预测误差分析（MT 试样）左图显示，PINN 所有预测结果均落在 1.5 倍误差带内，而物理方法多数在 2.5 倍误差带外；右图 histogram 表明，PINN 方法 55.9% 的预测误差小于 15%，远高于物理方法的 17.7%。结果验证了 PINN 在有限数据下的高精度优势。CT 试样的剩余寿命预测误差（跨场景验证）对另一种试样（CT 试样）的验证显示，PINN 仍保持稳定性能：83.3% 的预测误差小于 15%，而物理方法仅 30%。这证明该方法适用于不同实验场景，具有广泛适用性。

总结本文提出的 PINN 方法通过融合物理知识与数据驱动优势，突破了传统方法在小样本、强外推场景下的局限，实现了疲劳裂纹扩展剩余寿命的高精度预测。关键创新点包括：1、物理约束嵌入神经网络梯度，确保预测符合裂纹扩展机理；2、同步优化物理参数（C、m），适配个体差异；3、在两种试样数据集上验证了方法的准确性与鲁棒性（误差均在 1.5 倍以内）。未来研究可进一步整合不确定性量化、多源数据融合及数字孪生技术，推动其在航空航天、制造等领域的实时监测与维护应用